Uvažujme přírozená čísla 2, 3, ..., 100000. Odpovězte na otázky:
a) Kolik čísel zůstane po vyškrtání násobků čísel 2, 3 a 5?
b) Kolik čísel zůstane po vyškrtání násobků čísel 2, 3, 5 a 7?
Ti, kteří nebudou používat počítač, řeší úlohy a), b) pomocí princip inkluze a exkluze z přednášky a popíší
řešení.
Ti, kteří počítač použiji, budou vyškrtávat i další prvočísla pomocí tzv. Eratosthenova síta a odpoví i na
následující otázku:
c) Kolik existuje prvočísel menších nebo rovných než 100000?
a) po vyškrtání násobků 2, 3, a 5 zůstane: 26668
b) po vyškrtání násobků 2, 3, 5 a 7 zůstane: 22860
c) po vyškrtání násobků všech prvočísel zůstane: 9592